Question

循环小数怎样用分数表示？

Answer 1

　　循环小数怎样用分数表示有两种情况：
　　1、将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同.
　　例如：
　　0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999
　　2、将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
　　例如：　
　　0.1234…=(1234-1)/9990 0.558898=(558898-55)/999900

Answer 2

这就要分情况了，要分纯循环小数、混循环小数、无限不循环小数几种
1、对于纯循环小数，比如0.4444444……，可以表示为4/9，比如0.45454545……，可以表示为45/99=5/11等等；
2、对于混循环小数，比如0.14444444……，实际上跟纯循环小数差不多，可以表示为0.1+4/90之类的方法；
3、对于无限不循环小数就不行了，毕竟分数是有理数，而无限不循环小数是无理数，两者之间肯定不能转换的。

Answer 3

用循环节除以99...99(9的位数是循环节的长度）

Answer 4

相当于等比数列求和
举个例子：0.6666666……=6×(0.1+0.01+0.001……)
首项是0.1，公比是0.1，n趋向于无穷的时候求和，
lim(n趋向于无穷)Sn=0.1*(1-0.1^n)/(1-0.1)=1/9
原式=6×1/9=2/3

Answer 5

具体数字具体对待，两个相等就可以