在三角形ABC中,AD垂直BC于D,AB+BD=CD.求证角B=2角C

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-16 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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证明:在DC上截取DE=DB,连接AE
在三角形ABD和三角形AED中
AD为公共边
BD=ED
角ADB=角ADE=90度
所以三角形ABD全等于三角形AED
所以AB=AE,角B=角AED,BD=ED
又DC=AB+BD=AB+ED=ED+EC
所以AB=EC=AE,角C=角EAC
所以角B=角AED=角EAC+角C=2角C
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