求函数的单调区间(2) y=(2x+1)^2(x-2)^3.
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y=(2x+1)^2(x-2)^3.
y'=4(2x+1)(x-2)^3+3(2x+1)^2(x-2)^2
=(2x+1)(x-2)^2[4(x-2)+3(2x+1)]
=(2x+1)(x-2)^2(10x-5)
=5(2x-1)(2x+1)(x-2)^2
=5(4x^2-1)(x-2)^2
当x>1/2,x<-1/2时，y'>0,函数单调递增；
当-1/2<x<1/2时 ，y'<0,函数单调递减。
y'=4(2x+1)(x-2)^3+3(2x+1)^2(x-2)^2
=(2x+1)(x-2)^2[4(x-2)+3(2x+1)]
=(2x+1)(x-2)^2(10x-5)
=5(2x-1)(2x+1)(x-2)^2
=5(4x^2-1)(x-2)^2
当x>1/2,x<-1/2时，y'>0,函数单调递增；
当-1/2<x<1/2时 ，y'<0,函数单调递减。
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