高数极限 lim(x-＞a)f(x)-f(a)/(x-a)^2＝-1，则在点x=a处f(x) 请问
高数极限lim(x-＞a)f(x)-f(a)/(x-a)^2＝-1，则在点x=a处f(x)请问是否可以使用保号性解答求推理过程谢谢...
高数极限 lim(x-＞a)f(x)-f(a)/(x-a)^2＝-1，则在点x=a处f(x) 请问是否可以使用保号性解答 求推理过程 谢谢
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答案：D
保号性告诉我们，在x=a的领域内，分母大于0，极限为-1，则分子小于零，故x=a为极大值。此外，原极限式子拆成【f(x)-f(a)/(x-a)】* 1/(x-a)两项之积的形式，后者趋近于无穷，要使极限存在，则前一项即导数定义式为0，故f'(a)=0。
保号性告诉我们，在x=a的领域内，分母大于0，极限为-1，则分子小于零，故x=a为极大值。此外，原极限式子拆成【f(x)-f(a)/(x-a)】* 1/(x-a)两项之积的形式，后者趋近于无穷，要使极限存在，则前一项即导数定义式为0，故f'(a)=0。
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追问
请问为什么分母大于0 分子小于0 x等于a为极大值
追答
分子小于0之后即f(x)<f(a)，在x=a的领域内恒成立，由极值的定义可推知f(a)为极大值。
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