A+B+C=4+A平方+B平方+C平方=7+A立方+B立方+C立方=9+求ABC=
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解：已知：A+B+C=4+A²+B²+C²=7+A³+B³+B³=9
∴A²+B²+C²=9-4=5 、A³+B³+B³=9-7=2
（A+B+C）²=A²+B²+C²+2AB+2AC+2BC
A+B+C=9，A²+B²+C²=5代入上式，得
9²=5+2AB+2AC+2BC
∴AB+AC+BC=38
∵A³+B³+C³-3ABC.
=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
=(A+B+C)【A²+B²+C²-（AB+BC+AC)】
把A+B+C=9、A³+B³+B³=2、A²+B²+C²=5、AB+AC+BC=38代入上式，得
ABC=299/3
∴A²+B²+C²=9-4=5 、A³+B³+B³=9-7=2
（A+B+C）²=A²+B²+C²+2AB+2AC+2BC
A+B+C=9，A²+B²+C²=5代入上式，得
9²=5+2AB+2AC+2BC
∴AB+AC+BC=38
∵A³+B³+C³-3ABC.
=(A+B+C)(A²+B²+C²-AB-BC-AC)
=(A+B+C)【A²+B²+C²-（AB+BC+AC)】
把A+B+C=9、A³+B³+B³=2、A²+B²+C²=5、AB+AC+BC=38代入上式，得
ABC=299/3
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