Question

阅读理解题．[1/2+13＝2+32×3＝56]；[1/3+14＝3+43×4＝712]；[1/4+15＝4+54×5＝？

Answer 1

阅读理解题．
[1/2+ 1 3 ＝ 2+3 2×3 ＝ 5 6]；[1/3 + 1 4 ＝ 3+4 3×4 ＝ 7 12]；[1/4 + 1 5 ＝ 4+5 4×5 ＝ 9 20]
（1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：[13/42]= [1/6]+[1/7] [1/6]+[1/7] ；[17/72]= [1/8]+[1/9] [1/8]+[1/9] ．
（2）从中能总结出什么规律？
（3）利用上述规律计算：
8[3/2 −7 5 6 +6 7 12 −5 9 20 +4 11 30 −3 13 42 +2 15 56 −1 17 72]． 毛二七 1年前 已收到1个回答 我来回答 举报 赞
3185094 幼苗

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解题思路：通过观察给出的例子，发现：如果两个分数的分子都是1，分母为两个连续的自然数，就可以表示为[1/a]+[1/b]=[a+b/ab]的形式．据此解答
（1）[13/42]=[6+7/6×7]=[6/42]+[7/42]=[1/7]+[1/6]；
[17/72]=[8+9/8×9]=[8/72]+[9/72]=[1/9]+[1/8]．

（2）规律：如果两个分数的分子都是1，分母为两个连续的自然数，就可以表示为[1/a]+[1/b]=[a+b/ab]的形式．

（3）8[3/2−7
5
6+6
7
12−5
9
20+4
11
30−3
13
42+2
15
56−1
17
72]，
=（8-7+6-5+4-3+2-1）+（[3/2]-[5/6]+[7/12]-[9/20]+[11/30]-[13/42]+[15/56]-[17/72]），
=4+（1+[1/2]-[1/2]-

点评：
本题考点： 算术中的规律；分数的巧算．

考点点评： 此题先观察特例，总结规律，据规律解答．

1年前
5
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