Question

双曲线有几个轴

Answer 1

实轴

两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。

虚轴

在标准方程中令x=0,得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.

如上图中:

双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。

高中数学中的双曲线定义:：

平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。

解析式如下:

标准方程为：

1、焦点在X轴上时为：

 

(a>0,b>0)

2、焦点在Y 轴上时为：

 

(a>0,b>0)

拓展:

双曲线的重要要素之渐近线

渐近线

双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。

 

渐近线的方程求法是：将右边的常数设为0，即可用解二元二次的方法求出渐近线的解，例如：

 

,将1替换为0,得,则双曲线的渐近线为

一般地我们把直线

 

叫做双曲线(焦点在X轴上)的渐近线(asymptote to the hyperbola )

焦点在y轴上的双曲线的渐近线为

参考资料:

双曲线 百度百科