已知方程组(1)3x+y=12 (2)4x+Ay=2有正整数解（A为整数）；求A的值
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3x+y=12
y=12-3x
代入:4x+Ay=2得:
4x+a(12-3x)=2
4x-3ax+12a=2
x=(12a-2)/(3a-4)=(12a-16+14)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
x为正整数
所以:
a=2,x=11,y=12-3x=-21<0(不合,舍去)
a=-1,x=2,y=12-3x=6
所以
A=-1
y=12-3x
代入:4x+Ay=2得:
4x+a(12-3x)=2
4x-3ax+12a=2
x=(12a-2)/(3a-4)=(12a-16+14)/(3a-4)=4+14/(3a-4)
x为正整数
所以:
a=2,x=11,y=12-3x=-21<0(不合,舍去)
a=-1,x=2,y=12-3x=6
所以
A=-1
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