Question

某火车站的一楼和二楼之间有一匀速运动的自动扶梯，某人以恒定的速度沿行驶的扶梯上行时，

走过的扶梯阶数为24级，当他以相同的速度沿行驶的扶梯下行时，走过的阶数是72级，若扶梯不动，该人以原来速度从一楼走到二楼，走过的扶梯级数应是（）级？（答案我已经知道了，我想要过程，越详细越好！）

Answer 1

由于扶梯是从1楼到2楼，扶梯是向上转动的。

所以人上行时，人的总的速度相当于人走动的速度加上扶梯的速度，所以总的速度可以看成V总等于V人加上V梯

人由2楼到1楼，人的总速度相当于人的速度减去扶梯的速度，所以总的速度可以看成V总等于V人减去V梯

不管上行还是下行，总路程都是一楼到二楼的总阶数即x，那上行总速度就是x/t，下行总速度是x/(3t)，代入上述楼上总结的两个方程

V总(上)等于V人加上V梯 即 V梯=V总(上)-V人=x/t-24/t

V总(下)等于V人减去V梯 即 V梯=V人-V总(下)=72/(3t)-x/(3t)

下行走了72阶，上行24阶，人的速度不变，即下行用了上行3倍的时间，设上行时间为t。

设扶梯不动时总阶数位x，扶梯速度v=(x-24)/t=(72-x)/(3t)

解得x=36

扩展资料

解方程依据

1、移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2、等式的基本性质：

（1）等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。

（2）等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。

Answer 2

解答：
由于扶梯是从1楼到2楼，扶梯是向上转动的。
所以人上行时，人的总的速度相当于人走动的速度加上扶梯的速度
所以总的速度可以看成V总等于V人加上V梯
人由2楼到1楼，人的总速度相当于人的速度减去扶梯的速度
所以总的速度可以看成V总等于V人减去V梯
可见，两次速度差为2倍的V梯，从2楼到1楼比1楼到2楼多走过的路程为48级
所以，V梯的速度可以看成是48除以2等于24级
所以当扶梯静止时人走过的台阶应该是人总过的级数加上扶梯转动时转过的级数

24级加上24级等于48级

楼主加分，很辛苦的

追问

答案不对，我们老师说是36

Answer 3

下行走了72阶，上行24阶，人的速度不变，即下行用了上行3倍的时间，设上行时间为t。
设扶梯不动时总阶数位x，扶梯速度v=(x-24)/t=(72-x)/(3t)
解得x=36

追问

能详细点吗？可以加分。

追答

哈哈，楼主终于弃暗投明了，脑残百度把错误的答案选为推荐。
详细的，在我的第一句之后，接上楼上的几句话，我复制粘贴一下
“由于扶梯是从1楼到2楼，扶梯是向上转动的。
所以人上行时，人的总的速度相当于人走动的速度加上扶梯的速度
所以总的速度可以看成V总等于V人加上V梯
人由2楼到1楼，人的总速度相当于人的速度减去扶梯的速度
所以总的速度可以看成V总等于V人减去V梯”
不管上行还是下行，总路程都是一楼到二楼的总阶数即x，那上行总速度就是x/t，下行总速度是x/(3t)，代入上述楼上总结的两个方程
V总(上)等于V人加上V梯 即 V梯=V总(上)-V人=x/t-24/t
V总(下)等于V人减去V梯 即 V梯=V人-V总(下)=72/(3t)-x/(3t)
综合起来就是我给出的那个方程，楼上的错误在于没注意到两次V总是不同的，应该把握的是两次总路程相等，而不是总速度