Question

如图，已知三角形abc为锐角三角形，ab＞ac，cd⊥ab于点d，试说明：

bc的平方等于ab的平方＋ac的平方－2ab×ab

Answer 1

CD垂直AB，所以直角三角形ADC里，AD^2+DC^2=AC^2，所以原式可转换成BC^2=AB^2+AD^2+CD^2-2AB*AD，合并同类项，BC^2=(AB-AD)^2+CD^2=BD^2+CD^2

Answer 2

先把图画出来，然后看题目。因为CD垂直AB，所以直角三角形ADC里，AD^2+DC^2=AC^2，所以原式可转换成BC^2=AB^2+AD^2+CD^2-2AB*AD，合并同类项，BC^2=(AB-AD)^2+CD^2=BD^2+CD^2

Answer 3

这是余弦定理吧？