∫（x+1）/（x²-2x+5）dx
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解：
∫[(x+1)/(x²-2x+5)]dx
=∫[(x-1+2)/(x²-2x+5)]dx
=∫[(x-1)/(x²-2x+5)]dx+∫[2/(x²-2x+5)]dx
=½∫[(2x-2)/(x²-2x+5)]dx +∫1/[(½x-½)²+1]d(½x-½)
=½ln(x²-2x+5) +arctan[½(x-1)]+C
∫[(x+1)/(x²-2x+5)]dx
=∫[(x-1+2)/(x²-2x+5)]dx
=∫[(x-1)/(x²-2x+5)]dx+∫[2/(x²-2x+5)]dx
=½∫[(2x-2)/(x²-2x+5)]dx +∫1/[(½x-½)²+1]d(½x-½)
=½ln(x²-2x+5) +arctan[½(x-1)]+C
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