Question

已知函数f(x)=ax*2-2ax+2+b（a不等于0），在闭区间2到3上有最大值5，最小值2，求若b<1

f(x)>kx*2在x属于0到1上恒成立，求k的取值范围

Answer 1

对称轴是X = 1

所以,在[2.3]上是单调的,要么是增函数,要么是减函数.要分开讨论:

a<0 在闭区间[2，3]上单调减 f(2)=2+b=5 f(3)=3a+b+2=2 a=-1.b=3
a>0 在闭区间[2，3]上单调增 f(2)=2+b=2 f(3)=3a+b+2=5 a=5/3 b=0
f(x)>kx^2,在[0,1]上恒成立,即有k<f(x)/x^2=a-2a/x+(2+b)/x^2
下面只要求出f(x)/x^2的最小值就行了.