Question

如果四边形ABCD的对角线交于点O，过O作直线OG∥AB交BC于E，交AD于F，交CD的延长线于G,

求证：OG²=GE×GF，

Answer 1

做EH∥BD交CD于H，连接OH
∴CE/CB=CH/CD
∵AB∥OE
∴CE/CB=CO/CA
∴CH/CD=CO/CA
∴OH∥AD
∴GF/OG=GD/HG
∵EH∥OD(BD)
∴OG/GE=GD/HG
∴OG/GE=GF/OG
∴OG²=GE×GF