y=2cos^2x+sinx-1，求值域
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[-2，9/8]
解：
y
=2cos²x+sinx-1
=2(1-sin²x)+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2(sinx+1/4)²+1+1/8
=-2(sinx+1/4)²+9/8
令t=sinx(-1≤t≤1)
f(t)=sinx(-1≤t≤1)
f(-1/4)=9/8
f(-1)=-2
f(1)=0
∴
y=2cos^2x+sinx-1的值域是
[-2，9/8]
解：
y
=2cos²x+sinx-1
=2(1-sin²x)+sinx-1
=-2sin²x+sinx+1
=-2(sinx+1/4)²+1+1/8
=-2(sinx+1/4)²+9/8
令t=sinx(-1≤t≤1)
f(t)=sinx(-1≤t≤1)
f(-1/4)=9/8
f(-1)=-2
f(1)=0
∴
y=2cos^2x+sinx-1的值域是
[-2，9/8]
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