Question

如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D.E,F分别是AB,AC的中点

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别是AB、AC的中点．当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？请说明理由．【不用中位线】

Answer 1

因为四边形AEDF是菱形
所以AE=ED=DF=AF
又因为点E、F分别是AB、AC的中点
所以AE=BE，AF=FC=AE，AB=2AE，AC=2AF=2AE
所以AB=2AE=AC
所以△ABC为等腰三角形

追问

错了。。。。。条件里没有四边形AEDF是菱形

追答

。。。。。。注意审题啊，问题是“当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形”，就是说要使AEDF是菱形，△ABC需要满足什么条件，再好好想想。。。。。

追问

是么，。。。。我知道是要等腰三角形。。。但只会中位线的。。。谢谢了。。