Question

已知函数f(x)=loga(x+1)/(x-1) (1)判断f(x)的奇偶性，（2）证明f(x)在区间（1，正无穷大）上的单调性

Answer 1

f(-x)=loga(-x+1)/(-x-1)=loga(x-1)/(x+1)=-loga(x+1)/(x-1)=-f（x），奇函数
若a是底数，要分a>1,0<a<1两种情况。a>1，减函数；0<a<1，增函数

Answer 2

f(-x)=loga(-x+1)/(-x-1)=log(x-1)/(x+1)=f(x),偶函数；
求f'（x）讨论。