Question

已知抛物线y=x^2-2x-8.求证，①抛物线与x轴一定有两个交点

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为AB,且它的顶点为P，求三角形ABP的面积

Answer 1

x²－2x－8=0
(x－4)(x＋2)=0
x－4=0或x＋2=0
得：x=4或x=－2
这个就说明抛物线与x轴的交点是A(4，0)、B(－2，0)
则抛物线与x轴有两个交点A、B
y=(x－1)²＋7
顶点是P(1，7)
则三角形ABP的面积是S=(1/2)×6×7=21

追问

不对吧

追答

x²－2x－8=0
(x－4)(x＋2)=0
x－4=0或x＋2=0
得：x=4或x=－2
这个就说明抛物线与x轴的交点是A(4，0)、B(－2，0)
则抛物线与x轴有两个交点A、B
y=(x－1)²－9
顶点是P(1，－)
则三角形ABP的面积是S=(1/2)×6×9=27

Answer 2

判定√b∧2-4ac大于0
令y=0，x=4，x=-2
可得两个交点（4,0）（-2,0）
顶点 （0，-8）
S=6*8/2=24

追问

不对吧

追答

顶点算错了，不好意思

Answer 3

1.判别式》0
2.解方程x^2-2x-8=0；得两个交点