Question

抛物线是把y=-x²经过平移而得到的,这时抛物线的顶点坐标是(5/2,9/4)，抛物线与x轴的交点为A,

与y轴交点为B.（1）求抛物线的表达式;（2）P是y轴正半轴上的一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

Answer 1

设所求的表达式为 y=a（x-5/2）方+9/4
又是经过y=-x方平移得到的 ∴a=-1
∴表达式 是y=-（x-5/2）方+9/4 整理为一般式即可
A纵坐标是o∴0=-（x-5/2）方+9/4 求出x
B点横坐标是0 ∴y=-25/4+9/4 求出y
再根据勾股定理求出AB
则B点的纵坐标的相反数就是P点的纵坐标 P点的横坐标特殊0
另一点P1到B的长度=AB（在y轴的正半轴） 满足要求的P点有两个
你就自己算吧 对不起 我现在很累

Answer 2

（1） y=-(x-5/2)²+9/4
（2） 当x=0时，y=-4 则 B点 （0，-4）
三角形PAB PA=AB 又因为 AO⊥PB,则 PO=OB，则 P点坐标为 (0，4)