Question

一个正方形，如果边长增加4厘米，面积就增加64平方厘米，求原正方形面积。

Answer 1

原正方形面积为36平方厘米。

解：设原来正方形的边长为x厘米。

那么边长增加4厘米后，正方形的边长为(x+4)厘米。

而正方形面积=边长x边长，

那么根据题意可列方程为，

(x+4)*(x+4)-x*x=64

8x+16=64

解得x=6

那么原来正方形面积=6x6=36平方厘米。

扩展资料：

1、正方形性质

（1）正方形的四个角都为90°。

（2）正方形的四条边都相等。

（3）正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。

2、正方形与长方形的相关公式

（1）若S为正方形的面积，l为正方形的周长，a为正方形的边长，c为正方形的对角线

则：S=a^2、l=4*a、c=√2*a。

（2）若S为长方形的面积，l为长方形的周长，长方形的边长a，宽为b，c为长方形的对角线

则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。

参考资料来源：百度百科-正方形

Answer 2

4*A*2+4*4＝64

8A＝64-16

A＝6

原正方形面积是6*6＝36

Answer 3

设原正方形边长为xcm，则有:64=(x+4)∧2-x∧2=8x+16
8x=48
x=6
故原正方形面积为:
6cm*6cm=36cm2

Answer 4

（a+4）^2_a^2=64,
8a+16=64,
8a=48,
a=6厘米，
原面积=6*6=36平方厘米

Answer 5

用方程
4(2x+4)=64
x=6
原面积=36