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（1/三次根号下x-x/2)^n
第五项的二项式系数为C(n,4)
第三项系数为C(n,2)*(-1/2)²=1/4C(n,2)
∴C(n,4)=4*(1/4C(n,2))=C(n,2)
∴n=6
Tr+1=C(6,r)(³√x)^(6-r)*(-x/2)^r
=(-1/2)^rC(6,r)x^(2-r/3)*x^r
=(-1/2)^rC(6,r)x^(2+2r/3)
若是有理项，则x的指数为整数
即2r/3是整数，r=0,3,6
∴展开式中的所有的有理项为
T1=x²;T4=-5/2x^4,T6=1/64*x^6
希望帮到你，不懂请追问
第五项的二项式系数为C(n,4)
第三项系数为C(n,2)*(-1/2)²=1/4C(n,2)
∴C(n,4)=4*(1/4C(n,2))=C(n,2)
∴n=6
Tr+1=C(6,r)(³√x)^(6-r)*(-x/2)^r
=(-1/2)^rC(6,r)x^(2-r/3)*x^r
=(-1/2)^rC(6,r)x^(2+2r/3)
若是有理项，则x的指数为整数
即2r/3是整数，r=0,3,6
∴展开式中的所有的有理项为
T1=x²;T4=-5/2x^4,T6=1/64*x^6
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