Question

数列求通项

数列求通项数列第一项为2，数列从第二项起数列每一项都等于前一项的2倍加2n。求此数列的通项
谢谢

Answer 1

约定:[ ]内是下标
原题是:数列求通项:{a[n]}中a[1]=2，n≥2时,a[n]=2a[n-1]+2n,求此数列的通项.谢谢!
n≥2时
a[n]+2n=2(a[n-1]+2(n-1))+4
a[n]+2n+4=2(a[n-1]+2(n-1)+4)
设b[n]=a[n]+2n+4
则b[1]=8≠0
且n≥2时 b[n]/b[n-1]=2
得{b[n]}是b[1]=8,公比q=2的等比数列
b[n]=8·2^(n-1)=2^(n+2)
所以 数列的通项是a[n]=2^(n+2)-2n-4

希望能帮到你！