Question

求阴影部分图形的周长和面积！

正方形的边长是10厘米，快呀！

Answer 1

no.1：周长：就是两个半径为10cm的1/4圆弧的和，即2*1/4*2π*10=10π
cm；
面积：图中两个半径为10cm的1/4圆的面积之和比正方形面积多出的部分就是阴影面积，即2*1/4π*10²-10²=50π-100
cm²；
no.2：周长：即两个直径10cm的半圆弧之和加上两个正方形的边：2*1/2π*10+2*10=10π+20cm
面积：
法1：把左下角阴影沿对角线一分为二补在右上角则正好是半个正方形，即50cm²；
法2：先求左下角阴影部分，如果在正方形内每个边上都画一个半圆，将会产生四个这种图形，那么四个直径10cm半圆面积之和减去正方形面积的结果除以4就是左下角的阴影部分面积，即：（4*1/2*5²*π-10²）/4=12.5π-25
cm²，当然这部分面积也可以利用相似比，它跟第一题中阴影为相似形，面积之比为相似比的平方即1:4，这样也能得出；然后是右上角的面积，设为s，则s+2*1/2π*5²(两个直径10cm半圆面积之和)-(12.5π-25)(左下角面积)=10²(正方形面积)，解得s=75-12.5π；则总面积之和为12.5π-25+75-12.5π=50cm²，结果一样；
no.3：周长：为两个半圆弧周长之和的一半加上两个正方形的边：2*1/2*π*10*1/2+2*10=5π+20
cm；
面积：第二题中阴影面积总和减去左下角面积即可：50-(12.5π-25)=75-12.5π
cm²。
over...

Answer 2

把正方形的中线和对角线画出来, 你会发现8个三角形, 每个三角形里的阴影部分面积S阴影= 90度的扇形面积 - 三角形面积.
所以有: (1/4)*3.14*5*5 - (1/2)*5*5 = 7.125 平方厘米,
所以全部阴影部分的面积 = 7.125*8=57平方厘米.

周长的话 为 2个直径为10厘米的圆周长 = 2*3.14*10 = 62.8厘米.
可追问. 帮到你的话, 望采纳. 谢谢.

Answer 3

阴影部分周长＝2个直径为10厘米的圆＝2*Pi*D=62.8厘米
阴影部分面积＝8个半叶＝8*（四分之一半径为5的圆面积-两腰都是5的等腰直角三角形面积）
＝8（1/4*pi*5*5-1/2*5*5)=50pi-100=57(平方厘米)

Answer 4

解：周长------4个半圆拼成2个圆。∴2π*10=20π厘米
面积-------拼成的 圆中去掉这园中的最大正方形。∴2（π*5²-1/2*10*10)=50π-100（平方厘米）。

Answer 5

周长是四个半圆拼接而成两个圆
故L=2*π*10=20π(cm)
面积是2倍的大圆--内接正方形面积，且内接正方形对角线长为10，由三角函数得，内接正方形边长为5√2，故S=2[π*(10/2)²-(5√2)²]=50π-100(cm²)
答：……………………