Question

请教几道初三数学题

1）若√x + 1/√x =√6 , 则√x - 1/√x 等于多少
2）若x+ √2y =√3 ，且x-√2y=2√3 ，则1/x + 1/y =?
3)x,y都是有理数， x不等于0，若等式（x-2√3）（√3y+1）=（√3-1）^2 + 2√3 成立，求x+y的值

Answer 1

1，(x - 1/√x )^2=(√x + 1/√x)^2-4=2故√x - 1/√x =正负根号2；
2，直接解得x,y代入即可
3，展开后比较左右
相信自己，仔细算算，能成功的

Answer 2

（1）解：(√X+1/√X)^2=X+2+1/X=6
X+1/X=4
(√X-1/√X)^2=X-2+1/X=4-2=2
所以√X-1/√X=√2
（2）由X+√2Y=√3，X-√2Y=2√3得
两式相加2X=3√3
X=3√3/2
两式相减2√2Y=-√3
Y=-√3/2√2
所以1/X+1/y=2/3√3+(2√2/-√3)
(3)没算出来

Answer 3

1）若√x + 1/√x =√6 ,平方一次 则x+1/x+2=6 则x+1/x-2=2 两边开平方根 √x - 1/√x =√2
2）若x+ √2y =√3 ，且x-√2y=2√3 两式相加x=（ 3√3）/2
两式相减 y=-(√6)/4
1/x + 1/y=(2√3-6√6)/9

Answer 4

1),√x - 1/√x=√[(√x + 1/√x)^2-4]=√(6-4)=√2(根式下的配方)
2),x+ √2y =√3,..(1)
x-√2y=2√3..(2)
,..(1)+..(2),..(1)+.-(2),
x=3/2√3,y=√6/2
1/x + 1/y =2/3+√6/3=(2+√6)/3
3)（x-2√3）（√3y+1）=（√3-1）^2 + 2√3
√3xy+x-6y-2√3=4
√3(xy-2)+x-6y=4,因x,y都是有理数
xy-2=0,x-6y=4
3y^2+2y-1=0
y1=1/3,y2= -1
x1=6,x2= -2
x+y=7或x+y= -3

Answer 5

1）√x + 1/√x的平方=6 即x+2+1/x=6
x+1/x=4
x+1/x-2=√x - 1/√x的平方=2
即√x - 1/√x=√2