Question

初三数学 二次函数的 具体点

Answer 1

1. 向下平移了以后呢 y+2 = x^2 这是顶点在（-2，0）[其实就是C点] ，开口向上的抛物线。
2. 这个抛物线和y = x 相交呢，交点就是(-1,-1) 和 （2，2）[你只要把y=x 代入y= x^2-2就可以解出来]，所以A和B的坐标也有啦。
3. 有了A,B,C三点的坐标，然后呢。。。？

然后啊，找张纸画个图，画个外接矩形，你会看出来这个矩形面积是12，减掉三个三角形面积（s1,s2,s3 分别等于 4，4.5，0.5) 就等于3。

面积是 3！

哈，做出来啦！！

Answer 2

抛物线 y=x^2 向下平移2个单位后。新抛物线为 y=x^2 -2。
与直线 y = x 相交于 A，B，交点座标满足直线与新抛物线的方程式, 所以：
x = x^2 -2
x^2-x-2 = (x+1)(x-2) = 0
x = -1, x = 2
A(-1, -1), B(2, 2)， AB 的长度是根号{[2-(-1)]^2+[2-(-1)]^2} = 3*根号(2)
从新抛物线的顶点 C(0, -2) 对AB作垂线 CD，与AB交于D。因为AB的斜率是+1，所以它的垂线的斜率是-1. 它的垂线的方程式是 y = -x +b, C(0, -2)是垂线上的一个点，
所以 b = -2, 垂线的方程式是 y = -x -2.
D点的座标是 D(-1, -1), 即是A。 AC 的长度是根号{[0-(-1)]^2+[-2-(-1)]^2} = 根号(2)
三角形ABC的面积 = AB * AC/2 = 3