已知m²-mn=21，mn-n²=-15，求代数式m²-n²与m²-2mn+n²的值
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m²-mn=21
mn-n²=-15
两式相加的m²-n²=6
两式相减m²-mn-（mn-n²）=21-（-15）=36
即m²-2mn+n²=36
mn-n²=-15
两式相加的m²-n²=6
两式相减m²-mn-（mn-n²）=21-（-15）=36
即m²-2mn+n²=36
追问
能不能再说说每个等式的意义
追答
这个主要靠认真观察的，构造的。
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m²-n²=(m²-mn)+(mn-n²)=21-15=6
m²-2mn+n²=(m²-mn)-(mn-n²)=21-(-15)=36
m²-2mn+n²=(m²-mn)-(mn-n²)=21-(-15)=36
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∵m²-mn=21，mn-n²=-15
∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=6
m²-2mn+n² =（m²-mn）-（mn-n²）=36
∴m²-n²=（m²-mn）+（mn-n²）=6
m²-2mn+n² =（m²-mn）-（mn-n²）=36
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两式相加得m^2-n^2=6，
两式相减得m^2-2mn+n^2=36
两式相减得m^2-2mn+n^2=36
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