Question

如图所示，分别以正方形ABCD的边长AD和DC为直径画两个半圆交于点O，若正方形的边长为10㎝，

求阴影部分的面积

Answer 1

解：如图，应该所求的就是图一中的阴影面积。

直接求该面积不好求，我们转换一下思路，将所有的半圆全部画出，如图二所示。

设正方形面积为S，半圆的面积为S1，阴影的面积为S2，弧三角（形如COD围成的）面积为S3，则有：

        S=2S1+2S3...................................式子1

同时，2S2+S3=S1∴S3=S1-2S2，将该式代入“式子1”，有：

    S=2S1+2(S1-2S2)=4S1-4S2

∴S2=(4S1-S)/4

∵S1=πr²/2，∴4S1=2πr²=2×3.1415926×（10/2）²=157.07963cm²

而S=10×10=100cm²

∴S2=(157.07963-100）/4=14.2699075cm²

Answer 2

解：连接BD、AC， ∵把两个半圆的重叠部分割成两个弓形S 1 和S 3 ，补 到阴影部分的凹面S 2 和S 4 ， 即可得出阴影部分的面积正好等于△BDC的面积，

∴阴影部分的面积是 1 2 ×CD×BC= 1 2 a×a= 1 2 a 2 ．

Answer 3

图是什么？？？？？？

Answer 4

图呢