Question

设f(x)的定义域是[0，1],,求 f（x+a）+f(x-a)(a>0) 的定义域

Answer 1

解析：因为，f（x）的定义域为[0，1]。

所以，f（x+a）定义域为0<=x+a<=1==>-a<=x<=1-a。

f（x-a）定义域为0<=x-a<=1==>a<=x<=1+a。

因为，a>0。

1-a>=a==>0<a<=1/2。

所以，当0<a<=1/2时，函数f（x+a）+f（x-a）（a>0）的定义域为a<=x<=1-a。

当a>1/2时，函数f（x+a）+f（x-a）（a>0）无定义，即定义域为空。

学数学的小窍门

1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。

2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。

3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。

4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。

5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。

Answer 2

解：∵f(x)的定义域是[0，1],,
x+a∈[0,1]且x-a∈[0,1]，可得
x∈[-a,1-a]且x∈[a,1+a]
①当a∈(0,1/2)，
-a<a<1-a<1+a
[-a,1-a]与[a,1+a]取交集为[a,1-a]，
②当a=1/2时，
[-a,1-a]与[a,1+a]取交集{1/2}
③当a>1/2时，
-a<1-a<a<1+a,[-a,1-a]与[a,1+a]取交集为空集
综上所述，则所求函数的定义域是 [a，1-a]

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 3

解：f（x）定义域为【0,1】，
f(x+a)所以x+a的范围也是 [0,1]
所以
0≤x+a≤1
-a≤x≤1-a
f(x-a)所以x-a也符合[0,1]
0≤x-a≤1
a≤x≤1+a
因为 a>0 画数轴取交集得
当 1-a<a 即a>1/2时 无定义域
当 1-a≥a 即 0<a≤1/2时
定义域为 a≤x≤1-a

Answer 4

0≤x+a≤1
0≤x-a≤1
则有：-a≤x≤1-a且a≤x≤a+1
由于a>0
则合并得到：a≤x≤1-a 也就是[a,1-a] （当1-a≥a即0≤a≤1/2时）
当a≥1/2时 定义域为空集

Answer 5

当a<=0.5时x的定义域为【a，1-a】
当a>0.5时x不存在