Question

为什么定义在R上的奇函数,f(0)=0

这个奇函数定义域为R，但f(0)=/0, 可以解释一下吗？

Answer 1

这个不是奇函数，因为左边的在x=0处有定义，而右边的在x=0处无定义，所以它不关于y轴对称，所以不是奇函数。
只要奇函数在x=0处有定义，那么f(0)=0就成立。

Answer 2

你这个函数解析式不存在啊，它是函数y=kx+b(x>0)的图像和函数y=kx+b(x=<0)的图像的合并图
，很明显它们的定义域都不是关于原点对称的

Answer 3

奇函数必须满足：在定义域内f（-x）=-f（x）【图像关于原点对称】
当x=0有定义时，f（0）=-f（0），得f（0）=0。
而你这f（0）≠0，这图像还对称吗？
左边的曲线比右边的曲线多了一个点（0，f(0))【由图像解释也不对】
你的函数不是奇函数
于是奇函数在x=0有定义，则必有f（0）=0