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首先xn有上界，xn<3恒成立
x1=√3<3，x[n+1]=√(3+xn)<√(3+3)<3（严格证明可以用数学归纳法）
x2=√(3+√3)>√3=x1
假设x[n+1]>xn对n=k成立
n=k+1时
x[k+2]=√(3+x[k+1])>√(3+xk)=x[k+1]
由数学归纳法，x[n+1]>xn恒成立
即xn单调增有上界，极限存在
设极限为a，对递推式求极限，得到a=√(3+a)可以求出极限的值
首先xn有上界，xn<3恒成立
x1=√3<3，x[n+1]=√(3+xn)<√(3+3)<3（严格证明可以用数学归纳法）
x2=√(3+√3)>√3=x1
假设x[n+1]>xn对n=k成立
n=k+1时
x[k+2]=√(3+x[k+1])>√(3+xk)=x[k+1]
由数学归纳法，x[n+1]>xn恒成立
即xn单调增有上界，极限存在
设极限为a，对递推式求极限，得到a=√(3+a)可以求出极限的值
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