Question

如果x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0，请证明x=y=z，急急急

Answer 1

x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0
2x的平方+2y的平方+2z的平方-2xy-2yz-2xz=0
x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2xz+x²=0
(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0
∴x-y=0
y-z=0
z-x=0
∴x=y=z

Answer 2

x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz=0

2x^2+2y^2+z^2-2xy-2yz-2xz=0

(x-y)^2+(y-z)^2+9x-z)^2=0
x=y=z

Answer 3

2*(二分之根号二X的平方 二分之根号二y的平方 二分之根号二z的平方)-xy-yz-xz=0
(二分之根号二X 二分之根号二y)的平方 (二分之根号二x 二分之根号二y)的平方 (二分之根号二y 二分之根号二Z)的平方=0
所以x=y=z

Answer 4

等式两边同时乘以二，然后用完全平方公式得到（x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0，这样就可以得到答案了