Question

在同一平面直角坐标系中，画出直线y=2x和y=-1/2x的图像，并证明两直线夹角的关系

要详细的证明过程，谢谢！

Answer 1

证明：

如图，取A（1，2），B（2，1）

易得A、B分别在直线y=2x、y=-½x上，

 

作AC⊥x轴，BD⊥x轴

 

易得OC=1，BD=1，即OC=BD

∠OCA=90°=∠BDO

AC=2=OD

∴△ACO≌△ODB

 

∴∠AOC=∠OBD

同时∠DOB+∠OBD=90°

 

∴∠DOB+∠AOC=90°

∴AO⊥Bo

 

即直线y=2x与y=-½x的夹角为90°

Answer 2

两直线夹角的关系： 相互垂直 斜率K1=2，K2=-1/2 K1×K2= -1 或者
两直线夹角的关系： 相互垂直
坐标 a(1,2)、b(1,-1/2))
oa方=1+4=5，ob方=1+1/4=5/4 Ab方=6.25 oa方+ob方=ab方。
∴三角形oab是直角三角形
∴y1⊥y2