设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=3/5c, 20
设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值怎么化简到画红圈的那一步...
设三角形ABC的内角A.B.C所对应边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanA/tanB的值
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就是移项，合并同类项
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由acosB-bcosA=(3/5)c及正弦定理得：
sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinC=(3/5)sin(A+B)
即5sinAcosB-5sinBcosA=3(sinAcosB+cosAsinB)
移项得：5sinAcosB-3sinAcosB=3cosAsinB+5sinBcosA
合并同类项得：2sinAcosB=8sinBcosA
∴ sinAcosB/sinBcosA=tanA/tanB=8/2=4.
sinAcosB-sinBcosA=(3/5)sinC=(3/5)sin(A+B)
即5sinAcosB-5sinBcosA=3(sinAcosB+cosAsinB)
移项得：5sinAcosB-3sinAcosB=3cosAsinB+5sinBcosA
合并同类项得：2sinAcosB=8sinBcosA
∴ sinAcosB/sinBcosA=tanA/tanB=8/2=4.
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