在三角形ABC中，∠A=120°，AB=4.AC=2,则余弦B的值是
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余弦公式a^2=b^2+c^2-2bc cosA
所以 a^2=16+4-2*8*cos120
a^2=28=2√7
所以b^2=a^2+c^2-2ac cosB
4=28+16-2ac cosB
ac cosB=20
cosB=20除以4除以2√7=5√7/14
如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢
所以 a^2=16+4-2*8*cos120
a^2=28=2√7
所以b^2=a^2+c^2-2ac cosB
4=28+16-2ac cosB
ac cosB=20
cosB=20除以4除以2√7=5√7/14
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过c作CD⊥AB,交AB延长线于D
∵∠BAC=120°
∴∠CAD=60°,∠ACD=30°
∵AC=2
∴AD=1，CD=√3
∴AD=AB+AD=4+1=5
BC=√﹙AD²+CD²)=√28=2√7
∴cosB=AD/BC=5/2√7=5√7／14
∵∠BAC=120°
∴∠CAD=60°,∠ACD=30°
∵AC=2
∴AD=1，CD=√3
∴AD=AB+AD=4+1=5
BC=√﹙AD²+CD²)=√28=2√7
∴cosB=AD/BC=5/2√7=5√7／14
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通过余弦定理可以得
BC=2√7
再通过正弦定理：
可以得sinB=√21/14
cosB=5√7/14
BC=2√7
再通过正弦定理：
可以得sinB=√21/14
cosB=5√7/14
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