Question

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点p从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动。

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点p从点A开始以1cm/s的速度沿AB边向点B运动，点Q从点B以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，如果P，Q同时出发，设运动时间为ts。

Answer 1

设存在点Q在BC上，延长DQ与AB延长线交于点O.
设QB的长度为x，则QC的长度为（12-x),因为CD=6，根据相似三角形定理，BO=6x/(12-x),所以AO=72/(12-x)
因为角ADO是角ADP的两倍，所以根据正切定理tan2#=2tan#/[1-(tan#)^2],
因为tan2#=72/(12-x)除以12，tan#=3除以12，代入解得x=0.75,
所以DP能平分角ADQ
因为速度为2，所以P停止后Q往B走的路程为（6-0.75）=5.25cm.
所以时间为2.625s,加上刚开始的3s，Q点的运动时间为5.625s

Answer 2

smy