Question

求证:当a∈(0,2分之π)时,sina<a<tana

Answer 1

另f（a）=sin a-a；则f（a）的导数=cos a-1；当0<a<2分之π时，cos a-1<0,则f（a）在0,2分之π之间是单调递减函数，即只要f（a）的最大值比0小就行了 ，即当a=0的时候f（a）=0<=0。证毕，后面一个是一样的证明

Answer 2

这个需要画一个坐标，并画一个单位圆，根据sina、 tana的定义去证明，不难

追问

求过程！

追答

 

看图！首先，用弧度制表示a，sina=b,a所对的弧的长度为a*1=a，从几何的角度只管可看出，a大于b，既sina﹤a.。

然后tana=d,很明显大于a所对的弧长，此题得以证明。

这是大体思路，细节自己把握。

追问

最后答案？

追答

答案就是你题中要求证明的结果啊sina<a<tana