Question

已知集合A＝｛x｜x∧2－4mx＋2m＋6＝0｝，B＝｛x｜x＜0｝，若A∩B≠∮，求实数m的取值

已知集合A＝｛x｜x∧2－4mx＋2m＋6＝0｝，B＝｛x｜x＜0｝，若A∩B≠∮，求实数m的取值求实数m的取值范围。求讲解！越详细越好

Answer 1

焦急不是空集
即A中有负数解
判别式△=16m²-8m-24=4(4m²-2m-6)
所以x=[4m±2√(4m²-2m-6)]/2
=2m±√(4m²-2m-6)
显然只要小的那个解是负数即可
2m-√(4m²-2m-6)<0
2m<√(4m²-2m-6)
根号里4m²-2m-6=2(m+1)(2m-3)≥0
m≤-1，m≥3/2
m≤-1
时2m<0
所以2m<√(4m²-2m-6)肯定成立
m≥3/2时
0<2m<√(4m²-2m-6)
平方
4m²<4m²-2m-6
m<-3
不符合m≥3/2，舍去
所以m≤-1

Answer 2

不会不会你加油吧。