设a属于R,函数f(x)=lnx-ax,讨论函数f(x)的单调区间和极值

_灿白一生推
2013-06-08
知道答主
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f(x)=lnx-ax
f(x)的定义域为:x>0
当a=0时,f(x)=lnx 单调增,无极值
当a≠0时
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x
当 a<0时 f'(x)>0 单调增,无极值
当a>0时
当 x>1/a f'(x)<0 单调减
当 x<1/a f'(x)>0 单调增
当x=1/a时,有极小值,f(1/a)=ln(1/a)-1=-(lna+1)
_奋_
2012-11-30 · TA获得超过109个赞
知道答主
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对F(x)求导得1/x-a,令其大于零,求x范围为单调增区间,小与零求x范围为单调减,等于零求x为其极值点,求出x后代入f(x)为其极值
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