Question

AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,AB=9,AC=8,AD=6,则AE为多少（无图啊，数学老师就是这样出的题目啊）

Answer 1

解：
连接BE
∵AE是△ABC的外接圆直径
∴∠ABE=90°=∠ADC
∵∠AEB=∠ACD（同弧的圆周角相等）
∴⊿ABE∽⊿ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AE=AB·AC/AD=9·8／6=12
希望满意采纳，祝学习进步。

Answer 2

三角形ADB与三角形AEC相似【∠ADB=∠ACE=90°，∠B=∠E】
则：
AB：AD=AE：AC
9：6=AE：8
得：AE=12

Answer 3

sinC=AD/AC=6/8=3/4
∴AE=AB/sinC=9/(3/4)=12

Answer 4

∵∠ABC＝∠AEC
（同弧上圆周角相等）
AD⊥BC
∠ACE＝90° （直径所对的角是直角） ∴⊿ABD∽⊿AEC ∴AB/AD＝AE/AC ∴AB×AC＝AD×AE

Answer 5

sinB=AD/AB=2/3
AE=AC/sinB=12