若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,双曲线的渐近线方程为
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解答：
一个焦点F（c,0）
一条渐近线 bx+ay=0
∴ 焦点到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=bc/c=b=1/4 *2c
∴ c=2b
∴ a²=c²-b²=3b²
∴ b/a=√3/3
即渐近线为y=±(√3/3)x
一个焦点F（c,0）
一条渐近线 bx+ay=0
∴ 焦点到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=bc/c=b=1/4 *2c
∴ c=2b
∴ a²=c²-b²=3b²
∴ b/a=√3/3
即渐近线为y=±(√3/3)x
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