Question

在矩形abcd中角b的角平分线be与ad交于点e角bed的角平分线ef与dc交于点f若ab=9df=2fc，则bc=?画板中怎么画

Answer 1

画板图：

解：

延长BC、EF交于G，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE=∠AEB=45°，

∴AE=AB=9，BE=9√2，

∵EF平分∠BED，

∴∠BEF=∠DEF，

∵AD//BC，

∴∠DEF=∠G，

∴∠BEF=∠G，

∴BG=BE=9√2，

∵△EDF∽△GCF，

∴DE/CG=DF/CF=2，

设AD=BC=x，CG=y，则DE=2y，

BC+CG=BG，即x+y=9√2，

AD-DE=AE，即x-2y=9，

解得：x=6√2+3

即BC=6√2+3.

Answer 2

陈德容我女神。baby嘴真的看着别扭