Question

随机变量的分布函数有什么性质

Answer 1

分布函数的性质

F(x)=P(X≤x)

F(x)为随机变量X的分布函数，其充分必要条件为：

1.非降性

F(x)是一个不减函数

对于任意实数

2.有界性

从几何上说明，将区间端点x沿数轴无限向左移动（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件，从而其概率趋于0，即有

;又若将点x无限右移（即)，则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件，从而趋于概率1，即有

3右连续性

;

Answer 2

Answer 3