Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C

Answer 1

解：过A作AD⊥BC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ADB与RT△ADC中
AD=AD
AB=AC
∴RT△ADB≌RT△ADC（HL）
∴∠B=∠C

或者
过A作AD平分∠BAC

所以∠BAD=∠DAC
在△ADB与△ADC中
AD=AD
∠BAD=∠DAC

AB=AC
∴△ADB≌△ADC（SAS）
∴∠B=∠C

或者
过A作AD平分BC
所以BD=CD
在△ADB与△ADC中
AD=AD
BD=DC
AB=AC
∴△ADB≌△ADC（SSS）
∴∠B=∠C

Answer 2

解：过A作AD⊥BC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ADB与RT△ADC中
AD=AD AB=AC ∠ADB=∠ADC=90°
∴RT△ADB≌RT△ADC
即∠B=∠C

Answer 3

因为AB=AC 所以角B=角C