Question

求函数f(X)=cos平方x-sinx，x属于［－兀／4，兀／4]的最大值。求详细简洁过程。紧急啊。

。。我最后是－4/5

Answer 1

由三角恒等式：sin²x+cos²x=1
得：cos²x=1-sin²x
所以，f(x)=1-sin²-sinx
f(x)=-(sinx+1/2)²+5/4
x∈【-π/4,π/4】
则sinx∈【-√2/2,√2/2】
f(x)是关于sinx的二次函数，开口向下，对称轴为sinx=-1/2，对称轴在区间【-√2/2,√2/2】内
所以，f(x)max=5/4

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

因为COS x的平方=1-SIN x的平方
所以f(X)=-sinx的平方-SIN X+1
当X=－兀／6有最大值5/4.

大半夜的做这种题，头疼

应该是你做错了，你把X=－兀／6代入原式可知的，f(X)=cos平方x-sinx=3/4-(-1/2)=5/4

Answer 3

三角替换,函数思想