Question

用反证法证明；在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行

用反证法哦

Answer 1

假设这两条直线不平行 则这两条直线相交
那么过这个交点垂直于已知直线的直线有两条，与公理矛盾
故退出假设不成立
所以：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行

Answer 2

假设这两条直线不平行 则这两条直线相交
那么过这个交点垂直于已知直线的直线有两条，与公理矛盾
故退出假设不成立
所以：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行
假设
俩条直线A和B都分别与第三条直线C垂直！
并且他们相交（同一平面内俩条直线的位置关系不是相交就是平行。重合不算呀）
设他们相交于一点E
根据定理，同一面呢
过一点E做一条直线C的垂直线，有且只有一条，但是现在有两条
说明假设不成立！
所以两条直线必平行

Answer 3

假设
俩条直线A和B都分别与第三条直线C垂直！
并且他们相交（同一平面内俩条直线的位置关系不是相交就是平行。重合不算呀）
设他们相交于一点E
根据定理，同一面呢
过一点E做一条直线C的垂直线，有且只有一条，但是现在有两条
说明假设不成立！
所以两条直线必平行

Answer 4

假设不平行．

由于不平行，则这三条直线必能构成一个三角形，
其中有两个角为90度，于三角形内角和180矛盾，故原命题成立

Answer 5

假设这两条直线不平行，他们都和第三条直线垂直，
则得出这两条直线异面，和题目的条件矛盾。所以在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线互相垂直，那么这两条直线平行