Question

已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点。动点P从A点出发，沿A---B---C----E运动到达

已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为正方形ABCD边上的一动点。动点P从A点出发，沿A---B---C----E运动到达点E运动，若点P经过的路程为自变量x，△APE的面积为函数y，则当y=1/3时，x的值是？

我知道最后结果是2/3和3/5，但是过程不会啊，求过程！！！好的有重金！！！！

Answer 1

1）若P点在AB上：△APE面积S=1/2×x×1=1/3 解得x=2/3
2）若p点在BC上：设BP=h，则PC=1-h
则△APE面积S=梯形ABCE面积-△ABP面积-△PCE面积=1/3
即：3/4-1/2×h×1-1/2×(1-h)×1/2=1/3 解得h=2/3
则x=1+h=5/3

追问

点在CE上的呢？？？我知道这不符合，但这题也得求

追答

设CP=L 则PE=1/2-L
△APE面积S=1/2×PE×1=1/3 无解，即不成立