Question

如图,把一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片沿EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长度

Answer 1

F在AD边上,E在BC边上，D′对应D
∵梯形EFDC≌梯形EFD′A
∴AE=EC，∠CEF=∠AEF
∵ABCD是矩形
∴BC=AD=8，AB=DC=4，∠B=90°
AD∥BC
∴∠AFE=∠CEF=∠AEF
∴AE=AF=EC
∴BE=BC-EC=BC-AE=8-AF
∴在Rt△ABE中：AE²=AB²+BE²
AF²=4²+(8-AF)²
AF=5厘米

追问

为什么梯形EFDC≌梯形EFD′A？请说清楚！！

追答

矩形纸片沿EF折叠,
或△AEF≌△CEF

Answer 2

F在AD边上,E在BC边上，D′对应D
∵梯形EFDC≌梯形EFD′A
∴AE=EC，∠CEF=∠AEF
∵ABCD是矩形
∴BC=AD=8，AB=DC=4，∠B=90°
AD∥BC
∴∠AFE=∠CEF=∠AEF
∴AE=AF=EC
∴BE=BC-EC=BC-AE=8-AF
∴在Rt△ABE中：AE²=AB²+BE²
AF²=4²+(8-AF)²
AF=5厘米

Answer 3

笨

追问

你才笨！！！！我本来就不知道怎么做