Question

用不等式解：已知函数f(x)=ax2+bx(a≠0)满足1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤5,求f(-3)的取值范围

Answer 1

1≤a-b≤2
2≤a+b≤5
令9a-3b=c(a-b)+d(a+b)
c+d=9
-c+d=-3
d=3,c=6
9a-3b=6(a-b)+3(a+b)
12≤9a-3b≤27

Answer 2

1≤a-b≤2 1式
2≤a+b≤5 2式
f（-3）=9a-3b
6*1式+3二式 12≤9a—3b≤27 就出来了。。

Answer 3

1≤a-b≤2
2≤a+b≤5
令9a-3b=c(a-b)+d(a+b)
c+d=9
-c+d=-3
d=3,c=6
9a-3b=6(a-b)+3(a+b)
12≤9a-3b≤27