如图，三棱锥A-SBC中，<BSC=90°，<ASB=<ASC=60°，SA=SB=SC. 求直线AS与平面SBC所称的角。
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做AD垂直BC
因为角BSC=90°，角ASB=角ASC=60°，SA=SB=SC.
所以 角BAC=90°
所以 在三角形ABC中 AD= 根号2/2SA
连接 SD 则SD垂直BC
在三角形SBC中 SD=根号2/2SA
所以 角ADS=90°
所以 AD垂直平面 SBC
角ASD=45°
所以直线AS与平面SBC所成的角为45°
因为角BSC=90°，角ASB=角ASC=60°，SA=SB=SC.
所以 角BAC=90°
所以 在三角形ABC中 AD= 根号2/2SA
连接 SD 则SD垂直BC
在三角形SBC中 SD=根号2/2SA
所以 角ADS=90°
所以 AD垂直平面 SBC
角ASD=45°
所以直线AS与平面SBC所成的角为45°
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