Question

三棱锥体，∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝90°，且SA、SB、SC分别为a、b、c，求三棱锥的体？

Answer 1

由题意可知
SA，SB，SC 两两垂直
那么，任何一条都垂直于另两条所在的平面
也就是，可以把其中两条所在的三角形看作三棱锥的底面，剩下的那条就是高
从而，三棱锥的体积 V 就是
V=Sh/3=ab/2*c/3=abc/6

Answer 2

∵ ∠ASB＝∠BSC＝∠CSA＝90°
∴ △SBC为直角三角形，并且SA⊥△SBC
∵ SA=a；SB=b；SC=c
∴ S△SBC=1/2BC
三棱锥的体积V = 1/3* S△SBC *SA = 1/3*1/2bc * a = 1/6abc

Answer 3

倒过图形看很明显