Question

急！！九年级数学题，这道题怎么做？

急！！九年级数学题，这道题怎么做？明天就要交

Answer 1

(1)证明：因为正方形ABCD
所以AB=AD
角ABC=角BAD=90度
角ABD=角ADB=45度
因为角DAH=角DAG+角EAF
角EAF=45度
所以角DAH=45+角DAG
因为角BGA=角ADB+角DAG=45+角DAG
所以角DAH=角BGA
所以三角形DAH相似三角形BGA (AA)
所以角BAG=角DHA
AD/BG=DH/AB
所以AD*AB=BG*DH
所以AD^2=BG*DH
(2)证明：过点G分别作GM平行BC交CD于M , GN平行CD交BC于N
所以四边形GMCN是平行四边形
所以GM=CN
角GMD=角BCD
角BCD=角GNB
因为正方形ABCD
所以角ABC=角BCD=90度
AB=BC
角ABD=角CBD=1/2角ABC=45度
角BDC=45度
因为BG=BG
所i以三角形ABG全等三角形CBG (SAS)
所以AG=CG
角BAG=角BCG
因为角EAF=45度
所以角EAF=角CBD=45度
所以A ,B , E ,D四点共圆
所以角ABD=角AED=45度
角BAG=角CED
角ABC+角ADE=180度
所i以AG=EG
角AGE=90度
所以EG=CG
所以三角形CGE是等腰三角形
因为角GMD=角GNB=角BCD=90度（已证）
所以GE是等腰三角形CGE的垂线 ，中线
所以EN=CN=1/2CE
所以GM=1/2CE
因为角BDC+角GMD+角DGM=180度
所i以角BDC=角DGM=45度
所以DM=GM
所以三角形DMG是等腰直角三角形
所以DG^2=DM^2+GM^2
所以DG=根号2倍GM
所以CE=根号2DG
(3)证明：因为角AGE=角BCD=90度（已证）
所以C ,E ,G ,F四点共圆
所以角AFD=角CEG
角BCG=角EFG
因为角BCG=角CEG（已证）
角BAG=角CEG（已证）
所以角EFG=角BAG
因为角BAG=角DHA（已证）
所以角DHA=角EFG
因为角EAF=角EAF
所i以三角形EAF相似三角形GAH (AA)
所以HG/EF=AG/AE
因为角AGE=90度（已证）
所以三角形AGE是直角三角形
所以AE^2=AG^2+EG^2
因为AG=EG（已证）
所以AE=根号2AG
所以AG/AE=根号2/2=1/根号2
所以HG/EF==1/根号2
所以EF=根号2HG